分享一个和高中数学集合（set）有关的问题，涉及到子集（subset）和真子集（proper subset）的概念区分：集合A里面有元素2,3，集合B里有2,3,4，那么A是B的子集，同时也是B的真子集，对吗？学习志为大家解答如下。
是的，集合a是集合b的子集，因为a中的所有元素2和3都包含在b中。子集的定义是一个集合的所有元素都在另一个集合中。而a也是b的真子集，因为a中的元素并没有完全等于b，b还包含一个额外的元素4。真子集的定义是一个集合的所有元素都包含在另一个集合中，但不能完全等于另一个集合。
抛硬币和预测天气，这两种概率（probability）相关的问题经常会在学习高中数学的概率时出现。那么它们是同一类的概率问题吗，还是存在区别？下面学习志和大家分享一些自己的粗浅看法，仅供参考。
抛硬币和预测天气涉及的概率类型是不同的。抛硬币是一个典型的古典概率例子，因为它具有固定的、均匀分布的可能性。硬币只有两个可能的结果：正面或反面，每个结果的概率是相等的（即50%）。在这种情况下，事件的概率可以通过直接计算所有可能结果来确定。
相比之下，预测天气涉及条件概率和统计概率。天气预测依赖于过去的历史数据、当前的气象条件和复杂的模型。因为天气受到许多不确定因素的影响，预测的准确性基于统计分析和经验数据。因此，虽然这两种概率都在处理不确定性，但抛硬币基于简单的数学模型，而天气预测依赖于复杂的统计模型和数据分析。
在学习高中数学时，我们可能会看到一个颇为特殊的数学符号：⟺。从外观上看，它像是等号的左右两边都带了箭头，也像是两条短横线带了2个左右尖括号。这个符号可以理解为是数学里的逻辑等价符号，可它是什么意思？与iff这个英文缩写有何关联？下面学习志给大家快速介绍。
数学中的逻辑等价符号（⟺），其英文说法是：logical equivalence symbol，也被认为等同于：iff（即：if and only if，表示当且仅当）。简单来说，⟺表示两个命题或表达式在逻辑上是等价的，即它们可以相互推导，互为充分必要条件。当看到A⟺B时，意味着A为真则B也为真，B为真则A也为真。这种符号在证明、推理以及表达复杂逻辑关系时非常有用，是数学和逻辑学中不可或缺的一部分。
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根据学习志的了解，在英文中，“插头”通常被称为“plug”，或“power plug”。电源线的插头可以插入插座（socket）以连接电流。插头有多种类型，根据不同国家的电压和插座形状而有所不同。
“插脚”（有时也被称为插片、插针）在英文中通常被称为“prong”或“pin”。这指的是插头上突出的片状或柱状金属部分，用于插入插座以完成电流的传导。大多数插头有两到三根插脚，具体数量和形状取决于插头的设计和用途。两脚插头通常用于低功率设备，而三脚插头则包含一个额外的接地脚，以提高安全性。
除了“plug”和“prong”或“pin”外，有时“插头”和“插脚”也可以在特定语境中被笼统地称为“connector”，“contact”或“terminal”，尤其是在电子或工业设备领域。不过，前面我们介绍的plug，prong和pin，是英美国家日常生活中最常用的术语。
如果我们人在中国香港，需要拨打中国内地的电话号码，通常的做法是在号码前面添加2个数字86。我们知道，中国建设银行（CCB）的全国客服电话是95533，那么如果从中国香港拨打内地的建行客服电话95533，能打通吗？加了86可以吗？下面学习志针对这个问题给大家快速解答。
截至2024年8月，根据学习志的亲身实测，在中国香港如果要用手机拨打内地的建行95533号码，直接拨打，肯定是不能接通的。如果我们添加86，拨打：8695533，根据我们的测试结果，其实也是不通的。那么怎么才能打通呢？我们测试了中国银行（BOC）的信用卡400电话，发现拨打864006695566，可以正常连接到中国银行客服。但注意这是中国银行的电话。对于建设银行，大家也可以试试86加建行400电话的方式，我们了解到建行信用卡24小时400电话为：4008200588（注意本号码来自建行官网，获取时间为2024年8月11日）。所以，可以试试拨打：864008200588。
最后，我们在建行官网还看到这样的一个方法：86（中国国际代码）+国内区号（去掉前面的0）+95533。也就是说，对于北京的建行用户，可以在香港拨打：861095533，大家也不妨试下。
参考链接：
(1) 建行信用卡客服电话
(2) 建行：国外如何拨打95533