我们知道，对于一个含有乘法的多项式，为了简化运算，是可以进行提取公因式的。比如：x*a+x*b-x*c=x*(a+b-c)。那么对于含有除法的多项式，是否也可以提取公因式，来实现简算呢？
可能会让大家失望了，除法是不支持直接提取公因式的。比如这个多项式：x÷a+x÷b+x÷c，不能将其变为：x÷(a+b+c)。
但是我们可以将除法转换成乘法后，再提取公因式。
x÷a+x÷b+x÷c
=x*1/a+x*1/b+x*1/c
=x(1/a+1/b+1/c)
举个实际的例子：
9÷1.8+9÷1.2
=9*1/1.8+9*1/1.2
=8*10/18+9*10/12
=25/2
参考链接：
接触过正则表达式（Regular Expression，regex）的朋友都知道，它的语法是比较复杂的，许多字母和符号都有自己独特的含义。那么，大括号里面包含数字（如：{2}），是什么含义呢？
{n}，这个表达式由一个完整的花括号构成，中间含有一个数字（我们用n表示）。在使用时，它的前面还会有1个字符。如：a{2}。这个表达式的意思是，在任意字符串中查找连续2次出现的字母a。再如：b{5}，它的意思是：在任意字符串中查找连续5次出现的字母b。
举个例子：
假设有下面这样的一个字符串：
ab aab aaab aaaab abc baaaac baaaaac
如果对其使用下面的正则表达式：
a{3}
则匹配的情况如下：
ab aab aaab aaaab abc baaaac baaaaac
从上面的例子中，我们可以看到，所有连续3次出现的a都被用红色粗体标示出来了，匹配的结果一共有4个。
GIMP是国外一个非常好用的图像编辑软件，它最大的优势在于：不仅功能相当强大，媲美专业付费软件，更可以免费使用。今天学习志（Alearnersblog.com）给大家快速介绍许多用户关心的一个问题：GIMP是否支持给图片添加镜头光晕效果？滤镜的具体位置在哪里？
镜头光晕（光圈）是一个很实用，也很受欢迎的图片编辑特效，这个特效在Photoshop中是提供的。其实，GIMP也可以提供这个好用的功能。目前，GIMP可以支持两种镜头光晕滤镜，分别是：Lens Flare，以及Gradient Flare。这两个滤镜的具体位置见下图：
（图：GIMP镜头光晕特效菜单位置。整理：Alearnersblog.com）
注意，GIMP的lens flare滤镜可以设置的选项比较少，不过一般的使用也足够了。如果需要对光晕、光圈等做个性化的定制，大家可以多试试gradient flare。
Wondershare出品的Filmora是一款相当好用的视频编辑工具，它自带了许多的特效，尤其受到YouTube（无法访问YouTube？）视频创作用户的欢迎。那么Filmora可以免费使用吗？收费版最便宜的是多少钱？
根据学习志的了解，Filmora是可以提供免费体验版下载的，但是免费版有一定的功能限制。根据官网的介绍，Filmora9的限制主要有2个：
如果要去除上面的两个限制，可以考虑购买付费版本。根据测试，学习志发现，如果通过手机访问，官网显示的最便宜价格是每月7.99美元（可按月付费）。但若通过桌面访问，最便宜的价格是每年39.99美元。
对于比较长的英语文章，我们会将其分为不同的部分，每部分都含有若干段落。部分的前面，会给它定一个小标题。在整篇文章结尾时，我们也会拟一个小标题，表示总结、结束。那么这种长文章结尾处，可以用哪些单词或短语做小标题呢？
学习志给大家推荐下面的几个实用英文词汇及短语，它们都可以表示总结、结尾、结语等含义：
大家在英文写作中，有没有自己常用的结尾标题语呢？欢迎和学习志分享，我们会把它加入到上面的清单中。
参考链接：